Question

Видимый угловой радиус шарового звездного скопления равен 15’. Расстояние до до этого скоплённая 15000 световых лет. Скопление содержит 500000 звёзд. Найдите среднюю концентрацию звёзд и расстояние между ними.

Answer 1

Ответ: Средняя концентрация звезд в скоплении = 1 звезда на 2,349 кубических св. года.

Среднее расстояние между звездами ≈ 1,33 св. года

Объяснение:  Дано:  

Видимый угловой радиус скопления α'' = 15'= 15*60'' = 900''

Расстояние до скопления   L = 15000 св. лет.

Скопление содержит   N = 500000 звезд.

Найти среднюю концентрацию звезд (n -?) и расстояние (Lср-?) между ними.

Линейный радиус скопления R = α''*L/206265''

Поскольку скопление шаровое, то его объем Vc = 4πR³/3 =4π(α''*L)³/3*(206265'')³.  Средняя концентрация звезд в скоплении равна n = Vc/N = 4π(α''*L)³/500000*3*(206265'')³ ≈ 2,349 кубических св. года. Такой объем приходится на одну звезду. Среднее расстояние между звездами Lср = ∛n = ∛2,349 ≈ 1,33 св. года