Question

Найдите наибольшее значение функции у=х3-3х2-45х+225 на отрезке [0; 6]

Answer 1

Привет!

у=х³-3х²-45х+225

у'=3х²-6х-45

у'=0: 3х²-6х-45=0

по т.Виета:

х1=-3; х2=5

Заметим, что первый корень -3 не входит в отрезок [0;6]

тогда:

у(0)=0³-3*0²-45*0+225=225

у(6)=6³-3*6²-45*6+225=63

у(5)=5³-3*5²-45*5+225=50

Ответ: 225