Помогите
Суммативное оценивание за раздел "Многоугольники" 1 вариант
1.Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 121°, 35°, 48°,156°. (2 б)
2.Один из углов ромба равен 55°.Найдите остальные углы. (3 б)
3.Периметр прямоугольника равен 42 см. Найдите его стороны, если они относятся как 3:4 (5 б)
Ответы
Объяснение:
1). да существует, потому что у выпуклого четырехугольника все углы должны быть меньше 180°
2)Противоположные углы у ромбы равны. сумма углов 360°. Пусть один угол х°, тогда
55+х+55+х=360
110+2х=360
2х= 250
х= 125
125°, 55°,125°
3)У прямоугольника противоположные стороны равны. Пусть одна сторона 3х см, тогда вторая 4х см. Периметр это сумма всех сторон.
3х+4х+3х+4х=42
14х=42
х= 3
одна сторона 3*3=9см
вторая 3*4=12 см
9см,12см,9см, 12см
Ответ:
1)да
2)55,120 120
3)9,12
Объяснение:
1)Сумма сторон любого выпускного четырёхугольника 360°.Складываются данные в условии углы 121+35+48+156=360 значит ответ: да, существует
2) сумма углов ромба 360°
Два противоположных угла равны.Значит у нас 2 угла по 55°.Чтобы найти остальные 2 угла,нужно;
(360-(55+55)):2=120
Отнимаем чтобы найти сумму двух оставшихся углов.А делим на 2,потому что 2 угла.
3)Периметр прямоугольник вычисляет по формуле Р=(а+в)×2
А и В это стороны прямоугольника.Мы знаем что противоположные стороны в прямоугольнике равны.Если они относятся как 3:4 мы можем создать элементарная уравнение.Вместо А подставить 3х а вместо В 4х.Тогда получим:
(3х+4х)×2=42
(3х+4х=42÷2
3х+4х=21
7х=21
Х=3
Значит сторона А=3×3=9
В=4×3=12