2. Два поїзди довжиною 630 м та 120 м рухаються паралельними коліями із
швидкостями 72 км/год та 108 км/год відповідно. Яка відносна швидкість руху
поїздів, якщо вонирухаються:
а) в одному напрямку: (1 бал)
б) в протилежних напрямках? (1 бал)
За який час один поїзд проїжджатиме повз інший при русі поїздів як в одному
напрямку, так і при русі в протилежних напрямках? (8 балів)
Ответы
Два поезда длиной 630 м и 120 м движутся параллельными путями со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч соответственно. Какова относительная скорость движения поездов, если они движутся:
а) в одном направлении: (1 балл)
б) в противоположных направлениях? (1 балл)
За какое время один поезд будет проезжать мимо другого при движении поездов как в одном направлении, так и при движении в противоположных направлениях? (8 баллов)
-------------------------------------------------
1. Если поезда движутся в одном направлении, скорость поездов относительно друг друга:
v = v₂ - v₁ = 108 - 72 = 36 (км/ч) = 10 (м/с)
Причем, если брать за точку отсчета более быстрый поезд, то скорость более медленного поезда относительно него:
v = v₁ - v₂ = 72 - 108 = -36 (км/ч)
То есть относительно более быстрого поезда более медленный движется назад.
2. Если поезда движутся в разных направлениях, то суммарная скорость сближения (удаления) поездов друг от друга:
v' = v₂ - (-v₁) = v₁ - (-v₂) = v₁ + v₂ = 108 + 72 = 180 (км/ч) = 50 (м/с)
В первом случае за точку отсчета берется более быстрый поезд, во втором - более медленный. Результат в обоих случаях, понятное дело, одинаковый..))
3. Время, за которое поезда проезжают мимо друг друга.
при движении в одном направлении:
t₁ = (L₁ + L₂)/v = (630 + 120) : 10 = 75 (с)
в разных направлениях:
t₂ = (L₁ + L₂)/v' = (630 + 120) : 50 = 15 (c)