Question

составить уравнение эллипса с фокусами на оси 0х, если он проходит через точки А(6;4) В(8;3)

Answer 1

Канонический вид уравнения эллипса с фокусами на оси абсцисс:

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.

Пусть 1/a^2 = t, 1/b^2 = f.

Из системы уравнений:

36t + 16f = 1

64t + 9f = 1

f = 1/b^2 = 1/25, откуда b = 5,

t = 1/a^2 = 1/100, откуда а = 10.

Тогда уравнение эллипса запишется в виде

x^2/100 + y^2/25 = 1.