Ответы
Ответ дал:
1
1) Пусть - унитарные матрицы,
- эрмитово сопряженные к ним. Тогда верны равенства
Покажем, что - унитарная матрица:
Значит, произведение унитарных матриц - также унитарная матрица.
2) Ассоциативность умножения очевидна [оператор * для матриц ассоциативен, и при этом произведение элементов рассматриваемого мн-ва также принадлежит этому мн-ву]
3) , при этом
Значит, - нейтральный элемент рассматриваемого мн-ва
4) Для любой унитарной матрицы обратной является эрмитово сопряженная, которая и сама (из определения унитарной матрицы) является унитарной.
Значит, для любой матрицы в мн-ве будет существовать обратная к ней
Это и означает, что унитарные матрицы образуют группу относительно умножения
Ч.т.д.
igorShap:
Одну минуту, пункт 2 надо переписать
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад