Question

известно что векторы m(1/2 ; 3/4) и n (-2 ; y) коллинеарны. Найдите у.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{y =-3}$

Объяснение:

По теореме если векторы $\overrightarrow{m}(m_{x};m_{y})$ и $\overrightarrow{n}(n_{x};n_{y})$ коллинеарны, то существует такое число $k$, что $m_{x} = kn_{x}$ и $m_{y} = kn_{y}$

$\overrightarrow{m} \left(\dfrac{1}{2} ;\dfrac{3}{4} \right)$

$\overrightarrow{n} \left(-2} ;y \right)$

$m_{x} = kn_{x} \Longrightarrow k = \dfrac{m_{x}}{n_{x}} = \dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-2}{1} } = -\dfrac{1}{2 \cdot 2} = -\dfrac{1}{4} = -0,25$

$m_{y} = kn_{y} \Longrightarrow n_{y} = y = \dfrac{m_{y}}{k} = \dfrac{\dfrac{3}{4} }{-\dfrac{1}{4} } = -\dfrac{3\cdot 4}{4 \cdot 1} = -3$