Question

Даю максимум баллов! Нужна помощь! Просьба: напишите, пожалуйста, решение на листочке и сфоткайте его. Что бы оно выглядело так, как и должно быть. Спасибо. :)
Задание: упроситить

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\dfrac{Cos\alpha }{Ctg\frac{\alpha }{2}-Sin\alpha } =\dfrac{Cos\alpha }{\frac{1+Cos\alpha }{Sin\alpha } -Sin\alpha } =\dfrac{Cos\alpha }{\frac{1+Cos\alpha-Sin^{2} \alpha }{Sin\alpha } } =\dfrac{Cos\alpha \cdot Sin\alpha }{Cos^{2} \alpha +Cos\alpha } =\\\\\\=\dfrac{Cos\alpha \cdot Sin\alpha }{Cos\alpha(Cos\alpha+1)} =\dfrac{Sin\alpha }{1+Cos\alpha } =tg\frac{\alpha }{2}$