Question

Построить график. √(1-x)√(y-1)=√((x-1)(1-y))

Answer 1

$\sqrt{1-x}\sqrt{y-1} = \sqrt{(x-1)(1-y)}$

Область допустимых значений:

$1 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 1$

$y - 1 \geq 0 \Rightarrow y \geq 1$

С учетом ограничений на значения переменных x и y можно преобразовать равенство:

$\sqrt{1-x}\sqrt{y-1} = \sqrt{(x-1)(1-y)}\\\\\sqrt{1-x}\sqrt{y-1} = \sqrt{(1-x)(y-1)}\\\\\sqrt{1-x}\sqrt{y-1} = \sqrt{1-x}\sqrt{y-1}$

В левой и правой частях находятся одинаковые выражения, то есть равенство выполняется при всех допустимых значениях x и y. Графиком такой зависимости будет закрашенная область, ограниченная прямыми x = 1 и y = 1 (включая сами границы).