Question

Реши уравнение пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

${q}^{4} = (5q - 14)^{2}$

${q}^{2} = |5q - 14|$

${q}^{2} - |5q - 14| = 0$

I). Если 5q - 14 ≥ 0

${q}^{2} - (5q - 14) = 0$

${q}^{2} - 5q + 14 = 0$

$d = ( - 5)^{2} - 4 \times 1 \times 14 = > d < 0$

Корней нет

II). Если 5q - 14 < 0

${q}^{2} - ( - (5q - 14)) = 0$

${q}^{2} - ( - 5q + 14) = 0$

${q}^{2} + 5q - 14 = 0$

$d = {5}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 14) = 25 + 56 = 81 \: ( {9}^{2})$

$x1 = \frac{ - 5 + 9}{1 \times 2} = \frac{4}{2} = 2$

$x2 = \frac{ - 5 - 9}{1 \times 2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

Ответ:

$x1 = 2$

$x2 = - 7$

Answer 2

Объяснение:

$q^4=(5q-14)^2\\q^4-(5q-14)^2=0\\(q^2-(5q-14))(q^2+(5q-14))=0\\(q^2-5q+14)(q^2+5q-14)=0\\q^2-5q+14=0\\D=-31\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.

$q^2+5q-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\q_1=-7\ \ \ \ \ q_2=2.$

Ответ: q₁=-7,  q₂=2.