Question

Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Точка S находится на расстоянии
16 см от его вершин. Найти расстояние от точки S до плоскости квадрата.

Answer 1

Ответ:

$4\sqrt{14}$

Объяснение:

фигура будет пирамидой с основанием квадрата

точка s равноудаленна от всех вершин, а это значит она падает на пересечение диагоналей как высота, эта и высота и есть расстояние которое надо найти

ABCD квадрат

проведем диагонали

в треугольнике ACB, OL средняя линия = 4 (половина АВ)

в треугольнике СОВ, OL медиана биссектриса высота

BL=LC=4

SB=SA=SD=SC=16

SL=как катет прям треугольника = $\sqrt{16^2-4^2}=\sqrt{240}=4\sqrt{15}$

OS как катет прям треугольника (так как она высота) = $\sqrt{240-16}=\sqrt{224} =4\sqrt{14}$ см

на рисунке нету только углов ( обозначение ) и прямой SL