Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по аналитической геометрии

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) под углом π/2 к прямой 4х+3у-1=0. Выполнить чертёж.

Answer 1

Дана прямая 4х+3у-1=0 в общем виде Ах + Ву + С = 0.

Прямая под углом π/2 (то есть 90 градусов) к ней имеет коэффициенты В и -А.

Уравнение АВ: 3х - 4у + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты заданной точки А(1; 2), через которую должна пройти прямая.

3*1 - 4*2 + С = 0, отсюда С = 8-3 = 5.

Уравнение АВ: 3х - 4у + 5 = 0.