Question

ПОЖАЛУЙСТА, ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО


Точка Р знаходиться поза двома паралельними площинами. Дві прямі, які проходять через неї, перетинають ближчу площину у точках А1 і А2, а ту, що знаходиться далі - в точках В1 і В2. Знайдіть довжину відрізка В1В2, якщо А1А2=6см і РА1:А1В1=3:2.

Answer 1

Известно отношение PA1 : A1B1 = 3 : 2

Отсюда следует другое отношение PA1 : PB1 = 3 : 5, т.к. отрезок PB1 состоит из 5 частей.

Т.к. треугольники, указанные выше, подобны, то отношение  

A1A2 : B1B2 = 3: 5

Откуда, зная, что А1А2 = 6 см, находим В1В2:

В1В2 = 5 * А1А2 : 3 = 5 * 6 : 3 = 10 см

Ответ: 10 см