Question

Определите стороны прямоугольника ABCD, если BD = 12. уголADB = $beta$

Answer 1

ΔADB: ∠BAD = 90°, синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin β = AB : BD

AB = BD · sinβ = 12sinβ

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cosβ = AD : BD

AD = BD · cosβ = 12cosβ

В прямоугольнике противолежащие стороны равны, значит

BC = AD = 12cosβ

CD = AB = 12sinβ