Question

Назвемо просте число «гарним», якщо при будь якій перестановці його цифр знову отримаємо просте число. Яка максимальна кількість різних цифр може бути в записі «гарного» числа?

Answer 1

Ответ:

2

предположим что в записи числа присутствуют все цифры(они разные по условию), но в это м числе не может иметь хотя бы одно четное число и 5 это по признаку делимости на 2 и на 5

остается только 4 числа 1 3 9 7

Но этого не может быть т.к число 3179=11 ∙ 17²

далее могут быть числа(ну либо с переставленными цифрами):

731=17*43

319=11*29

791=7*113

793= 13* 61

и пример на 2 цифры

31/13