Question

ноиер 16. пожалуйста​

Answer 1

1) при $x > 3$ значение выражения в модуле $(x - 3)$ будет положительным, модуль положительного выражения равен этому выражению:

$\sqrt{ {(5 - 2x)}^{2} } - |x - 3| = (5 - 2x) - (x - 3) = 5 - 2x - x + 3 = - 3x + 8$

2) при $y < 1 \frac{2}{3}$ значение выражение в модуле $(y - 2)$ будет отрицательным, модуль отрицательного выражения равен противоположному выражению, то есть $(2 - y)$:

$\sqrt{ {(3y - 5)}^{2} } + |y - 2| = (3y - 5) + (2 - y) = 3y - 5 + 2 - y = 2y - 3$

3) при $x > 12$ значение выражения в модуле $(11 - x)$ будет отрицательным, модуль отрицательного выражения равен противоположному выражению, то есть $(x - 11)$:

$\sqrt{ {x}^{2} - 24x + 144} - |11 - x| = \sqrt{ {x}^{2} - 2 \times 12 \times x + {12}^{2} } - (x - 11) = \sqrt{ {(x - 12)}^{2} } - (x - 11) = (x - 12) - (x - 11) = x - 12 - x + 11 = - 1$

4) при $y < 14$ значение выражения в модуле $(y - 15)$ будет отрицательным, модуль отрицательного выражения равен противоположному выражению, то есть $(15 - y)$:

$|y - 15| + \sqrt{ {y}^{2} - 28y + 196} = (15 - y) + \sqrt{ {y}^{2} - 2 \times 14 \times y + {14}^{2} } = (15 - y) + \sqrt{ {(y - 14)}^{2} } = (15 - y) + (y - 14) = 15 - y + y - 14 = 1$