Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!! Розв'язати рівняння 2/х-2 - х+2/х+3= 10/(х+3)(х-2)
варианты ответа: а) х=0 б) х=2 в) х=0;х=2 г)х=1​

Answer 1

Ответ:

а) х=0

Объяснение:

$\frac{2}{x-2} -\frac{x+2}{x+3} =\frac{10}{(x+3)(x-2)}$

$\frac{2(x+3)}{(x+3)(x-2)} -\frac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)} =\frac{10}{(x+3)(x-2)}$

$\frac{2x+6}{(x+3)(x-2)} -\frac{x^{2} -4}{(x+3)(x-2)} -\frac{10}{(x+3)(x-2)}=0$

$\frac{2x+6-x^{2} +4-10}{(x+3)(x-2)} =0$

$\frac{-x^{2} +2x}{(x+3)(x-2)} =0$

$\left \{ {{-x^{2}+2x =0} \atop {(x+3)(x-2)\neq0 }} \right.$

-x²+2x=0

-x(x-2)=0

x=0; x=2

(x+3)(x-2)$\neq$0

x$\neq$-3 x$\neq$2

x=0