Question

массой 1 кг 600 г, которое движется прямолинейно по закону $x(t)=t^{3} + 1,5t^{2} - 3t +3$ (х выражена в метрах, t – в секундах) при t = 2 с.

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы найти ускорение a(t) , нужно найти вторую производную закона движения по переменной t.

Сначала найдем скорость V(t) = x'(t) = (2t^3 + 3t + 1)' = 2 * 3 * t^2 + 3 + 0 = 6t^2 + 3.

Теперь можем найти ускорение a(t) = V'(t) = x''(t) = ( 6t^2 + 3)' = 6 * 2 *t + 0 = 12t.

a(3) = 12 * 3 = 36 м/с^2.

Ответ: ускорение точки в момент времени t = 3c составяет a(3) = 36 м/с^2.

2. f(x) = -2/3x^3 + 2x^2 - x;

f'(x) = (-2/3x^3 + 2x^2 - x)' = -2/3 * 3 * x^2 + 2 * 2 * x - 0 = -2x^2 + 4x;

g(x) = 3cosx;

g'(x) = (3cosx)' = 3 * (-sinx) = -3sinx;

g(-5п/6) = 3 * cos(-5п/6) = 3cos(5п/6) = 3 * (-√3/2) = -(3√3)/2.

g'(-5п/6) = -3 * sin(-5п/6) = 3sin(5п/6) = 3 * 1/2 = 3/2 = 1,5.