Question

Точка К лежить по один бік від обох паралельних площин а і в . Через точку К проведено по дві прямі а і в , що перетинають площину а , у точках А1 і А2 , а площину в - у точках А1 в В2 відповідно. обчисліть довжину відрізка КА1 , якщо А1А2 : В1В2 = 3:4 , А1В1=7 см

Answer 1

Ответ:

$KA_1=21$  см

Объяснение:

Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны.

A₁A₂║B₁B₂

∠KA₁A₂ = ∠KB₁B₂ как соответственные при пересечении A₁A₂║B₁B₂ секущей КВ₂,

угол К общий для треугольников KA₁A₂ и KB₁B₂, значит

ΔKA₁A₂ ~ ΔKB₁B₂ по двум углам.

$\dfrac{KA_1}{KB_1}=\dfrac{A_1A_2}{B_1B_2}$

$KA_1 = x$

$KB_1=KA_1+A_1B_1=x+7$

$\dfrac{x}{x+7}=\dfrac{3}{4}$

$4x=3(x+7)$

$4x=3x+21$

$x=21$

$\boldsymbol{KA_1=21}$ см