Question

Согласно основным этапам исследования функции, исследуйте функцию f(x)=x2-8x+12 и постройте ее график

Answer 1

Ответ:

y=x^2-8x+12

преобразуем x^2-8x+12=(x^2-8x+16)-4=(x-4)^2-4

y=(x-4)^2-4

D(y)=(-00,+00)

E(y)=(-4,+00)

y(-x)=(-x-4)^2-4=(x+4)^2-4 => функция общего вида

нули функции

(x-4)^2-4=0

x=2   x=6

(2;0)  (6;0)

y(0)=12

(0;12) - точка пересечения с осью oY

y>0

(x-4)^2-4>0

(x-6)(x-2)>0

  +      2      -       6 +

y>0 при x∈(-00,+2)∪(6,+00)

y≤0 при x∈[2,6]

экстремум

y`=0

`y=2x-8

2x-8=0

x=4  

y`

        -          4    +

y      уб              возраст

xmin=4 y=-4

x 0     2    4      6  1      -1

y 12  0    -4    0    5     21

Пошаговое объяснение: