Question

Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 4 см больше другой его стороны.

Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 33 см² меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

28,5 см

Объяснение:

Пусть a - сторона квадрата,

b - длина прямоугольника,

c - ширина прямоугольника,

Sкв - площадь квадрата,

Sпр - площадь прямоугольника

Sкв = Sпр - 33 см2

b = a + 6

c = a - 4

Sпр = b * c

Подставим вместо b и c - значения от квадрата

Sпр = (a + 6)(a - 4) = a2 + 6a - 4a - 24 = a2 + 2a - 24

Sпр - Sкв = 33

a2 + 2a - 24 - a2 = 33

2a - 24 = 33

2a = 33 + 24

2a = 57

a = 57/2

a = 28,5 см - сторона квадрата