Question

Решите уравнение |x + 2|= 4x - 2

Какому из промежутков принадлежит сумма корней уравнения?

(-1;0)

(0:1)

(-2;-1)

(1;2)

Answer 1

Ответ: $\frac{4}{3}$.

Объяснение:

$|x + 2| = 4x - 2\\x + 2 = 4x - 2\\x - 4x = -2 - 2\\-3x = -4\\3x = 4\\x = \frac{4}{3}$

или (т.к. модуль)

$-(x + 2) = 4x - 2\\-x - 2 = 4x - 2\\-x - 4x = 2 - 2\\-5x = 0\\x = 0$

Но этот корень не подходит, так как модуль не может быть отрицательным.

⇒ уравнение имеет один корень: $\frac{4}{3}$