Question

Знайдіть допустимі значення змінної, що входить до виразу :А)2x-4/5 Б)2/6х -3 в)3х²-4/ 5х(х+2) Г)6х/х²-9​

Answer 1

Допустимыми значениями переменной называются значения, при которых выражение будет иметь смысл (например, знаменатель дроби не обращается в нуль)

$1)\ \ \dfrac{2x-4}5$

x может принимать любые значения, поскольку знаменатель не зависит от него

Ответ: любые (или $x\in R$ )

$2)\ \ \dfrac{2}{6x}\\\\ 6x\neq0\\x\neq 0$

Ответ: $x\in(-\infty;\ 0)\cup(0;\ \infty)$

$3)\ \ \dfrac{3x^2-4}{5x(x+2)}\\\\5x(x+2)\neq 0\\5x\neq 0;\quad x+2\neq 0\\x\neq 0;\quad \ \,x\neq -2$

Ответ: $x\in(-\infty;\ -2)\cup(-2;\ 0)\cup(0;\ \infty)$

$4)\ \ \dfrac{6x}{x^2-9}=\dfrac{6x}{(x-3)(x+3)}\\\\x-3\neq0\qquad\quad x+3\neq0\\x\neq3\qquad\qquad\ \ x\neq-3$

Ответ: $x\in(-\infty;\ -3)\cup(-3;\ 3)\cup(3;\ \infty)$