Question

помогите, пожалуйста, Решить уравнение


√(х+7)+√(х - 1) = 8:x​

Answer 1

Левая часть уравнения - сумма двух возрастающих функций, значит, это тоже возрастающая функция (на промежутке х≥1, согласно ОДЗ).

Правая часть уравнения на промежутке х≥1 убывает.

В таком случае, графики левой и правой части уравнений могут пересечься не больше 1-го раза.

Единственный корень уравнения в таком случае обычно находится подбором. Здесь можно заметить, что корнем будет число х=2, и при этом все наши предыдущие предложения доказывают то, что других корней здесь не будет.