Question

вычислите значение выражения.

С РЕШЕНИЕМ

заранее спасибо
$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3} }$
​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{4+2\sqrt{3} }-\sqrt{4-2\sqrt{3} }$ нужно постараться выразить подкоренные выражения, используя ФСУ a²±2ab+b²=(a±b)²

$\sqrt{1+2\sqrt{3}+3 }-\sqrt{1-2\sqrt{3}+3 }=$

$=\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2} }-\sqrt{(1-\sqrt{3})^{2}}=1+\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)= 1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=2$