Question

Помогите решить неравенство ln($x^{2}$+7x)$leq$ln8

Answer 1

ОДЗ x²+7x>0
x(x+7)>0
x∈$(-infty; -7)$ и $(0; + infty)$
т.к. основание e>1 то x²+7x≤8
x²+7x-8≤0
найдем корни квадратного трёхчлена
x²+7x-8=0
D=49+32=81
x₁=(-7-9)/2=-8
x₂=(-7+9)/2=1
(x+8)(x-1)≤0
x∈[-8; 1]
С учетом ОДЗ
x∈[-8;-7) и (0;1]

Answer 2

Спасибо большое!