Question

Математика 10-11 класс пожалуйста помогите

Answer 1

Объяснение:

a)

$sin\alpha =-0,8\ \ \ \ \alpha \in(\frac{\pi }{2} ;\frac{3\pi }{2} )\ \ \ cos\alpha=?\ \ \ \ tg\alpha=?\ \ \ \ ctg\alpha =? \\cos\alpha= б\sqrt{1-sin^2\alpha }= б\sqrt{1-(-0,8)^2}=б\sqrt{1-0,64}=б\sqrt{0,36}=б0,6. \\ \alpha \in(\frac{\pi }{2} ;\frac{3\pi }{2} )\ \ \ \ \Rightarrow\\cos\alpha =-0,6. \\tg\alpha=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{-0,8}{-0,6} =\frac{4}{3} .\\ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{\frac{4}{3} }=\frac{3}{4}.$

б)

$cos\alpha=-\frac{\sqrt{6} }{4} \ \ \ \ \alpha \in(\frac{\pi }{2} ;\pi )\\sin\alpha=б\sqrt{1-cos^2\alpha }=б\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{6} }{4})^2 } =б\sqrt{1-\frac{6}{16} }= б\sqrt{\frac{10}{16} } = б\frac{\sqrt{10} }{4}.\\ \alpha \in(\frac{\pi }{2} ;\pi )\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \\sin\alpha =\frac{\sqrt{10} }{4} .\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{\sqrt{10} }{4} }{-\frac{\sqrt{6} }{4} } =-\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{6} } =-\sqrt{\frac{10}{6} }=-\sqrt{\frac{5}{3} } .$

$ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{-\sqrt{\frac{5}{3} } }=-\sqrt{\frac{3}{5} } .$