Question

косинус 3 пи деленное на 8 синус 5 пи деленное на 24 минус косинус 5 пи деленное на 24 синус 3 пи деленное на 8​

Answer 1

Ответ:

- 0,5

Пошаговое объяснение:

Это - формула синуса разности двух углов:

sin(α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ        (1)

или

sinα·cosβ - cosα·sinβ = sin(α-β)        (2)

В данном примере

α = 5π/24

β = 3π/8

Подставим эти значения в формулу (2):

sin (5π/24) · cos (3π/8) - cos (5π/24) · sin (3π/8) = sin(5π/24-3π/8)

Находим, чему равно значение в скобках, в правой части равенства:

(5π/24-3π/8) = (5π/24-9π/24) = (- 4π/24) = (- π/6) = (- 30°)

Согласно свойствам тригонометрических функций:

sin(-30°) = - sin30°, а так как sin30° = 0,5, то

- sin30° = - 0,5

Ответ: - 0,5