Question

Даны точки A(5;0); B(x;6); M(6;5) и N(x;0).
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)

B(
;6);

N(
;0).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между точками A(5; 0)  и B(x; 6):

$\displaystyle d=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(x-5)^2+(6-0)^2} =\sqrt{(x-5)^2+36}$

Расстояние между точками M(6;5) и N(x;0):

$\displaystyle d=\sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2}=\sqrt{(x-6)^2+(0-5)^2} =\sqrt{(x-6)^2+25}$

и они равны.

Составим и решим уравнение относительно х

$\displaystyle (x-5)^2+36=(x-6)^2+25\\\\x^2-10x+25 +36=x^2-12x+36+25\\\\2x=0\\x=0$

ответ

В(0; 6)

N(0; 0)