Question

Как решать это без правила Лопиталя?( ​

Answer 1

Ответ:

$-\ln 2$

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x\to 1}(1-x)\log _x 2=[1-x=t\Rightarrow x=1-t]=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{t}{\log _2 (1-t)}=\\ =\left [\log_b(1+\alpha)\sim \dfrac{\alpha}{\ln b}, \alpha\to 0\right]=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{t\cdot \ln 2}{-t}=-\ln 2$