Question

розвящати ірраціональне рівняння x+4=√-x-4

Answer 1

Решение:

x+4=$\sqrt{-x-4}$

$\sqrt{-x-4}$=x+4

-x-4 =$(x+4)^{2}$

-x-4 - $(x+4)^{2}$=0

-(x+4) - $(x+4)^{2}$=0

-(x+4)×(1+x+4)=0

(x+4)×(1+x+4)=0

(x+4)×(5+x)=0

x+4=0 или 5+x=0

x=-4            5+x=0

                  x=-5

-4+4=$\sqrt{-(-4)-4}$

0=0

x= -4

-5+4=$\sqrt{-(-5)-4}$

-1=1

x$\neq$ -5

Ответ: x=-4