Question

Три прямі, які проходять через точку О, перетинають четверту пряму в
точках А, В, С. Доведіть, що точки А, В, С, О лежать в одній площині.

Answer 1

Ответ:

A,B,C,O - лежать в одній площині

Пошаговое объяснение:

3 прямі перетинають 4 у трьох точках: A,B,C. Всі три точки лежать на 4 прямій.

Через три точки, що не лежать на одній прямій(A,O,C) можна провести площину, до того ж тільки одну.

Але треба довести, що точка O - не належить 4 прямій.

Зробимо це від супротивного. Уявімо, що точка O - належить 4 прямій, але ж тоді три інші не будуть перетинати 4 пряму ні в яких точках. Протиріччя.