Question

Помогите если понимаете пожалуйста.
Найдите производную dy/dx функции, которая задана неявно.
y cos x=sin(x-y)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

продифференцируем обе части по х

(ycosx)'=(sin(x-y))'

y'cosx+y(-sinx)=(cos(x-y))(x-y)'

y'cosx-ysinx=(cos(x-y))(1-y')

y'cosx-ysinx=cos(x-y) - y'cos(x-y)

y'cosx +  y'cos(x-y) = ysinx+cos(x-y)

y'(cosx +  cos(x-y)) = ysinx+cos(x-y)

y' = (ysinx+cos(x-y))/(cosx +  cos(x-y))

dy/dx = (ysinx+cos(x-y))/(cosx +  cos(x-y))