Question

В окружность радиуса 2√6 вписан равносторонний треугольник. Прямая, параллельная стороне треугольника, делит высоту, проведенную к этой стороне, в отношении 3:1, считая от основания. Длина отрезка этой прямой, заключенной между сторонами треугольника, равна ?

Answer 1

В окружность радиуса R = 2√6 вписан равносторонний треугольник
сторона треугольника a = R* корень(3) = основание треугольника

Прямая, параллельная стороне треугольника, делит высоту, проведенную к этой стороне, в отношении 3:1, считая от основания

отрезок этой прямой, заключенной между сторонами треугольника
является основанием подобного треугольника

коэффициент подобия 1:4

Длина отрезка этой прямой, заключенной между сторонами треугольника, равна b = a/4 = R* корень(3)/4 = 2√6 * корень(3)/4 = 3√2/2 = 3 / √2