Question

помогите спасите та сохраните

Answer 1

Диагонали выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке М. Площадь треугольников АМВ, ВМС, СМD равны соответственно 6 см², 4 см², 8 см². Найти площадь треугольника АМD .

Объяснение:

S=1/2*a*h.  Пусть площадь ΔАМD будет х см².

$\displaystyle \frac{S_x}{S_6} =\frac{0,5*MD*h}{0,5*MB*h} =\frac{MD}{MB}$ , тк высоту у треугольников с площадями

х и 6 см² равные.

$\displaystyle \frac{S_8}{S_4} =\frac{0,5*MD*h}{0,5*MB*h} =\frac{MD}{MB}$ , тк высоту у треугольников с площадями

8 и 4 см² равные.

Тк отношения равные , то приравниваем левые части

$\displaystyle \frac{S_x}{S_6} =\frac{S_8}{S_4}$  или $\displaystyle \frac{x}{6} =\frac{8}{4}$  ⇒ х=12 , S(ΔAMD)=12см².