Question

вычислить площадь фигуры, ограниченная линиями сделав рисунок

а) y=x^3; y=0; x=0; x=2
б) y=x^2+4x+4; y=0; x=0; x=2

помогите пожалуйста
прошу вас
пожалуйста​​

Answer 1

Объяснение:

votvotvotvotvotvotvot

Answer 2

Объяснение:

a)

$y=x^3\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=0\ \ \ \ x=2\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^2_0 {(x^3-0)} \, dx=\int\limits^2_0 {x^3} \, dx=\frac{x^4}{4} \ |_0^2=\frac{2^2}{4}- \frac{0^4}{4}=\frac{16}{4}-0=4.$

Ответ: S=4 кв. ед.

б)

$y=x^2+4x+4\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=0\ \ \ \ x=2\ \ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^2_0 {(x^2+4x+4-0)} \, dx =\int\limits^2_0 {x^2} \, dx +\int\limits^2_0 {4x} \, dx+\int\limits^2_0 {4} \, dx =(\frac{x^3}{3} +2x^2+4x)\ |_0^2=\\=\frac{2^3}{3}+2*2^2+4*2-(\frac{0^3}{3} +2*0^2+4*0)=\frac{8}{3} +2*4+8-0=2\frac{2}{3}+8+8=18\frac{2}{3}.$

Ответ: S=18,66667 кв. ед.