Question

Решите уравнение
C_{x} ^ (x - 2) = x ^ 2 - x - 10​

Answer 1

Объяснение:

$C_x^{x-2}=x^2-x-10\ \ \ \ \ \ \ x>0\ \ \ \ \ x-2>0\ \ \ \ x>2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x>2.\\\frac{x!}{(x-(x-2))!*(x-2)!} =x^2-x-10\\\frac{(x-2)!*(x-1)*x}{(x-x+2)!*(x-2)!} =x^2-x-10\\\frac{x*(x-1)}{2!}=x^2-x-10\\\frac{x^2-x}{1*2}=x^2-x-10\ |*2\\x^2-x=2x^2-2x-20\\x^2-x-20=0\\D=81\ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=-4\notin\ \ \ \ x_2=5\in.$

Ответ: x=5.