Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО. $\frac{ax-3}{3}> \frac{ax-2}{2}$

Answer 1

$\dfrac{ax-3}{3}> \dfrac{ax-2}{2}$

$6\cdot \dfrac{ax-3}{3}>6\cdot \dfrac{ax-2}{2}$

$2(ax-3)>3(ax-2)$

$2ax-6>3ax-6$

$2ax>3ax$

$2ax-3ax>0$

$-ax>0$

$ax<0$

Если $a>0$, то при делении обеих частей неравенства на $a$ смены знака не произойдет. Получим:

$x<0$

Если $a=0$, то получим неравенство $0<0$, которое не имеет решений. В этом случае:

$x\in\varnothing$

Если $a<0$, то при делении обеих частей неравенства на $a$ произойдет смена знака неравенства на противоположный. Получим:

$x>0$

Ответ: при $a>0$: $x<0$

при $a=0$: $x\in\varnothing$

при $a<0$: $x>0$