Question

Задача 1. 7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов раскладываются случайным образом в три пакета, но
так, чтобы в каждом было одинаковое количество фруктов. Найти вероятность следующего события ={второй пакет не содержит апельсинов}.
Задача 2. Доказать, что для любых наблюдаемых в эксперименте событий A и B справедливо
равенство P(AB)− P(AB) = P(A)− P(B).
Задача 3. По каналу связи передается цифровой текст, содержащий только три цифры 1, 2, 3,
которые могут появляться в тексте с равной вероятностью. Каждая передаваемая цифра в силу
наличия шумов принимается правильно с вероятностью и с вероятностью (1 − )⁄2 принимается за какую-либо другую цифру. Предполагается, что цифры искажаются независимо. Найти
вероятность того, что было передано 111, если принято 123.

Answer 1

Ответ:

положим по одному апельсину в каждый из пакетов (UPD: зафиксируем этот способ), у нас остаётся 7 яблок и 1 апельсин. Для соблюдения условия равенства количества фруктов, мы должны положить в один из пакетов 4 яблока. Отобрать их можно [math]C_{7}^{4}=210[/math] способами. Это число и записано в ответе.