Question

Помогите с алгеброй пжпжпж

Answer 1

Ответ:

$-3m^2+4m+7=-3\Big(m^2-\dfrac{4}{3}\, m\Big)+7=-3\cdot \Big(\ \Big(m-\dfrac{2}{3}\Big)^2-\dfrac{4}{9}\Big)+7=\\\\\\=-3\Big(m-\dfrac{2}{3}\Big)^2+\dfrac{4}{3}+7=-3\Big(m-\dfrac{2}{3}\Big)^2+\dfrac{25}{3}\ \ \ \ \Rightarrow$

Координаты вершины параболы:    $V\Big(\ \dfrac{2}{3}\ ;\ \dfrac{25}{3}\ \Big)\ \ .$

При   $m=\dfrac{2}{3}$  заданный квадратный трёхчлен принимает наибольшее значение, которое равно  $\dfrac{25}{3}$  .