Question

Шар массой m, движущийся со скоростью 4 м/с, центрально сталкивается с неподвижным шаром массой 3m. В результате абсолютно упругого удара второй шар начинает двигаться со скоростью 2 м/с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться шар массой m после удара?

1) 2 м/с, в том же

2) 2 м/с, в обратном

3) 1 м/с, в обратном

4) 3 м/с, в том же

Answer 1

Ответ:

2) 2м/с в обратном

Объяснение:

v = 4м/с

v2 = 2м/с

----------------

v' - ?

1. Начнём с того, что упругим ударом называется удар, при котором общая кинетическая энергия двух тел до столкновения равна общей кинетической энергии этих тел после столкновения.

В общем виде:

W1д + W2д = W1п + W2п (где буква д - означает до столкновения, п - после)

2. Составим такое же уравнение:

            $\frac{mv^2}{2} +\frac{3m*0}{2} = \frac{3mv2^2}{2} +\frac{m*v'^2}{2}$

            $\frac{m*16}{2}=\frac{3m*4}{2}+\frac{m*v'^2}{2}$

            $16m = 12m + mv'^2$

            $16m=m(12+v'^2)$

            $4 = v'^2$

v' = 2м/с

Скорость шара мы уже нашли, теперь осталось понять в каком направлении покатился шар.

В этом нам поможет закон сохранения импульса:

m*v + 0 = 3m*v' + m*v2

m*4 = 3m*2 + m*2

4 = 6 + 2?

Нет, 4!=6+2 поэтому выражение должно быть -m*2 (что свидетельствует о направлении вектора скорости, он направлен против оси, то есть назад)

v' = - 2м/с = покатился назад со скоростью 2м/с