Question

Срочно. см. фото
Треугольник - ABC
CM -медиана
AA1 перпендикуляр CM и BB1 перпендикуляр CM
Доказать: AA1=BB1

Answer 1

Объяснение:

1 Вариант - посложнее.

СМ - медиана треугольника ABC => AM = MB(за свойством медианы).

AA1||BB1(Если две прямые перпендикулярны к третьей, то они параллельны)

∠MAA1  = ∠MBB1(как внутренне разносторонние углы при паралельных прямых AA1 и BB1 и секущей AB)

∠BB1M = ∠AA1M = 90°(за свойством высоты)

∡AMA1 = ∡BMB1 (за признаком. Если в прямоугольных треугольниках одна сторона и угол одинаковые, они равны)

2 Вариант - еще легче

СМ - медиана треугольника ABC => AM = MB(за свойством медианы).

∠AMA1 = ∠BMB1(как вертикальные)

∠BB1M = ∠AA1M = 90°

∡AMA1 = ∡BMB1 (за признаком. Если в прямоугольных треугольниках одна сторона и угол одинаковые, они равны)