Question

A ( 1;1;1) B(2;-1;3) C(0;0;5) найти площадь треугольника

Answer 1

Находим векторы сторон.

Вектор АВ (с)              Вектор ВС (а)           Вектор АС (b)  

X    Y    Z                      X     Y     Z                X      Y      Z

1    -2    2                     -2     1     2                 -1     -1      4

Модуль √9= 3 Модуль √9 = 3 Модуль √18 = 4,24264.

По сумме квадратов сторон АВ, ВС и АС видим, что треугольник АВС прямоугольный.

Тогда площадь S = (1/3)*3*3 = 9/2 = 4.5 кв. ед.