Question

найдите первообразную функции y=2x^3-3x^2​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{2}x^{4}-x^{3}+C, \ C-const$

Пошаговое объяснение:

$y=2x^{3}-3x^{2};$

$F=\int\ (2x^{3}-3x^{2})dx=\int\ 2x^{3}dx-\int\ 3x^{2}dx=2 \cdot \int\ x^{3}dx-3 \cdot \int\ x^{2}dx=$

$=2 \cdot \dfrac{x^{3+1}}{3+1}-3 \cdot \dfrac{x^{2+1}}{2+1}+C=2 \cdot \dfrac{x^{4}}{4}-3 \cdot \dfrac{x^{3}}{3}+C=\dfrac{1}{2}x^{4}-x^{3}+C, \ C-const;$