Question

(25^(3/2)*4^(3/2)*625^(3/4)*32^(3/5))^1/3. Решите пожалуйста. Нигде ответов нет

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(25^{\frac{3}{2} } \cdot4^{\frac{3}{2} } \cdot625^{\frac{3}{4} } \cdot32^{\frac{3}{5} } \Big)^{\frac{1}{3} } =\Big(25^{\frac{3}{2} } \Big)^{\frac{1}{3} } \cdot\Big(4^{\frac{3}{2} } \Big)^{\frac{1}{3} } \cdot\Big(625^{\frac{3}{4} } \Big)^{\frac{1}{3} } \cdot\Big(32^{\frac{3}{5} } \Big)^{\frac{1}{3} } =$

$\displaystyle\bf\\=25^{\frac{1}{2} } \cdot4^{\frac{1}{2} } \cdot625^{\frac{1}{4} } \cdot32^{\frac{1}{5} } =\Big(5^{2} \Big)^{\frac{1}{2} } \cdot\Big(2^{2} \Big)^{\frac{1}{2} } \cdot\Big(5^{4} \Big)^{\frac{1}{4} } \cdot\Big(2^{5} \Big)^{\frac{1}{5} } =\\\\\\=5\cdot 2\cdot 5\cdot 2=\boxed{100}$