Question

Даю 10 баллов. Математика. 10 класс.

Решите уравнение.
sinx + sin²x = 0

За правильное решение накину ещё баллов, за бессмысленное кину жалобу. Заранее спасибо.​

Answer 1

Ответ:

)

Пошаговое объяснение:

$sinx+sin^2x=0\\sinx(1+sinx)=0\\sinx=0\\1+sinx=0$

$sinx=0\\x=arcsin0+\pi k\\x=\pi k$ частый случай

$1+sinx=0\\sinx=-1\\x=arcsin(-1)+2\pi k\\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k$ частый случай

где 2$\pi k$, $\pi k$ -> k ∈ Z

частые случаи трудно запомнить, но если знать как выглядит функция на графике, то можно быстро найти ответ, и так легче определить где πk, и где 2πk.