Question

Решите срочно! 20 балов! спростіть вираз $\sqrt[6]{x} \sqrt[5]{x} , x\ \textgreater \ 0$

Answer 1

Основные формулы:

$\sqrt[n]{y^m} =y^{\frac{m}{n} }$

$\Rightarrow \sqrt[n]{y} =y^{\frac{1}{n} }$

$y^a\cdot y^b=y^{a+b}$

Получаем:

$\sqrt[6]{x}\cdot \sqrt[5]{x} =x^{\frac{1}{6} }\cdot x^{\frac{1}{5} }=x^{\frac{1}{6} +\frac{1}{5} }=x^{\frac{5}{30} +\frac{6}{30} }=x^{\frac{11}{30} }=\sqrt[30]{x^{11}}$