Question

ПОМОГМТЕ СРОЧНО УМОЛЯЮ!!!!!!!!МНЕ БУДЕТ КАПЕЦ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЮ!!!БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) (9u - q)/uq - 1/(u + q) * (u/q - q/u) = 8/q

Доказать тождество. Для этого преобразовать левую часть выражения. Если в итоге преобразований левая часть равна правой, тождество доказано.

(9u - q)/uq - 1/(u + q) * (u/q - q/u) = 8/q.

а) (u/q - q/u) = (u² - q²)/uq = ((u - q)(u + q))/uq;

б) 1/(u + q) * ((u - q)(u + q))/uq =

сократить (u + q) и (u + q) на (u + q);

= (u - q)/uq;

в) (9u - q)/uq - (u - q)/uq = (9u - q - u + q)/uq =

= 8u/uq = 8/q.

8/q =  8/q, тождество доказано.

2) Записать в виде дроби:

(r² - 25)/(r + 3) * 1/(r² + 5r) - (r + 5)/(r² - 3r) =

a) (r² - 25)/(r + 3) * 1/(r² + 5r) =

= ((r - 5)(r + 5))/(r + 3) * 1/(r(r + 5)) =

сократить (r + 5) и (r + 5) на (r + 5);

= (r - 5)/(r(r + 3));

б) (r - 5)/(r(r + 3)) - (r + 5)/(r² - 3r) =

=  (r - 5)/(r(r + 3)) - (r + 5)/(r(r - 3) =

общий знаменатель (r(r + 3)) * (r - 3)), дополнительный множитель над первой дробью (r - 3), над второй - (r + 3);

= ((r - 5)(r - 3)) - ((r + 5)(r + 3))/(r(r + 3)) * (r - 3)) =

= ((r² - 3r - 5r + 15) - (r² + 3r + 5r + 15))/(r(r + 3)) * (r - 3)) =

= (r² - 8r + 15 - r² - 8r - 15)/(r(r + 3)) * (r - 3)) =

= -16r/(r(r + 3)) * (r - 3)) =

сократить r и r на r;

= -16/(r² - 9) =

= 16/(9 - r²).