Question

Геометрия,тема:Площадь основания пирамиды

Задание:

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 4 : 8, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 80 дм².
Sосн. = ............ дм².

Впиши пропущенное слово:

Если пирамиду пересекает плоскость, которая параллельна основанию, то в сечении получается многоугольник, ............... многоугольнику основания.

Заранее спасибо!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от вершины пирамиды пирамиду, подобную исходной. Коэффициент подобия равен отношению соответственных линейных величин.

Высота полной пирамиды равна - 4+8=12 ед.

Высота отсеченной пирамиды равна - 4 ед.

Коэффициент подобия - k=12/4=3.

Отношение площадей подобных фигур равны квадрату коэффициента подобия:

S1/S2=k², здесь S1 - Sосн, S2 - площадь сечения;

Sосн=S2*k²=80*3²=720 дм².

Пропущенное слово - "подобный".