Question

СРОЧНО математика
Допоможіть​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

m⁵n-mn⁵=mn(m⁴-n⁴)=mn(m²-n²)(m²+n²)=mn(m-n)(m+n)(m²+n²)

Число ділиться на 6 коли воно кратне 2 та 3

Якщо m, n одночасно є парними чи непарними, то їх сума чи різниця є парними , тому добуток mn(m-n)(m+n)(m²+n²) є парним

Якщо, хоч одне з них парне число, то добуток є парним

Якщо хоч одне число кратне 3, то добуток mn(m-n)(m+n)(m²+n²) також кратне 3

Якщо ні, то при діленні на 3 може давати остачу 1 чи 2

Якщо обидва числа m та n дають остачу 1 чи 2 одночасно, то m-n буде кратне 3

Якщо одне з чисел, наприклад, m дає остачу 1 а інше n- 2 , то m+n буде кратне 3

Таким чином добуток mn(m-n)(m+n)(m²+n²) завжди буде парним і кратним 3 -> ділиться на 6 для будь яких натуральних m, n